Aritmología pitagórica: el significado místico de los números

Actualizado: 2 de dic de 2020

Estudio detallado de la visión mística que el pitagorismo, por influjo del orfismo, desarrolló en torno a las matemáticas



Los pitagóricos -convencidos de que todos los aspectos de la naturaleza podían expresarse matemáticamente- comenzaron a ver las matemáticas en todo.

Incluso allí donde no podían encontrar proporciones o armonías numéricas se las inventaban. De hecho, su entusiasmo desbordó tanto que comenzaron a extrapolar las matemáticas a ámbitos que sobrepasaban completamente las relaciones físico-matemáticas iniciales que habían encontrado en el sonido. Ámbitos tan exóticos como el mundo humano de la política, la ética o las emociones.


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La idea de justicia, que no es ni mucho menos un fenómeno natural, sino un constructo cultural humano, también debía hallar su fundamento matemático. Para explicarlo, los pitagóricos razonaban de la siguiente manera:

dado que la justicia se define como una suerte de reciprocidad o igualdad, una forma de equilibrio entre las partes, este rasgo debe poder reflejarse mediante expresiones matemáticas que lo subrayen.


Así, según los pitagóricos, matemáticamente la justicia equivale al número cuatro (2x2) y al número nueve (3x3). Es decir, la justicia se expresa aritméticamente mediante el cuadrado del primer número par y el cuadrado del primer número impar, ya que ambos implican la igualdad, el equilibrio entre los extremos.


Otro ejemplo es su concepción de la idea de verdad,  lo que los griegos llamaban episteme, conocimiento cierto y demostrado. Dado que toda verdad, en la medida que lo es, tiene un carácter permanente e inmóvil. Las verdades no cambian con el paso del tiempo. Hoy y siempre será cierto que uno más dos son tres. Pues dado que la verdad implica esta necesaria permanencia e inmovilidad, le debe corresponder matemáticamente el número que refleje mayor solidez e integridad: uno. mientras que a la opinión, la doxa mudable, a la cambiante opinión de los hombres  le corresponderá el número 2 que es el símbolo del desequilibrio que oscila siempre en dos direcciones opuestas...


Basándose en esta hermenéutica, que dotaba a los números de cualidades que iban más allá de sus rasgos puramente matemáticos, los pitagóricos crearon una de las teorías más extrañas, pero a la vez, más influyentes y aceptadas a lo largo de los siglos de la cultura científica, artística e intelectual de Europa: la aritmología. Aritmologia, no aritmética.

La aritmética que todos conocemos es simplemente esa rama de las matemáticas que trabaja con lo que se denominan operaciones elementales: suma, resta, multiplicación, división...lo que aprenden los niños pequeños en los primeros años de colegio.


La aritmología, conocida también como númerologia, era una visión completamente distinto que ofrece un enfoque de los números totalmente diferente al de la aritmética ya que su objetivo no era el de meramente estudiar las relaciones de los números entre sí, sino el de  analizar un pretendido contenido místico, simbólico oculto tanto en los propios números como en las figuras geométricas.


Es decir, la aritmología pitagórica defendía la idea de que los números poseen propiedades y significados: secretos y muy relevantes para los seres humanos.

Significados relacionados con su pasado, su presente y su futuro.

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Como acabos de decir, esta teoría, esta interpretación mística de los números tuvo un éxito inmenso en la cultura occidental llegando rescoldos de sus ideas incluso hasta nuestros días... como todos bien sabéis.

En la antigüedad tardía, la Edad Media y, por supuesto, el renacimiento,

algunas de las mentes más ilustres del viejo continente abrazaron esta convicción que halló eco  y fue integrada en disciplinas tan difundidas  e importantes en el momento como la astrología, la alquimia o la cábala.

Todas estas actividades, hoy tenidas por esoterismos pseudo científicos y supersticiones, tuvieron sin embargo un gran peso en la formación del pensamiento europeo, y todas las compartían la idea pitagórica del significado místico de los números.


Kepler, Galileo o Newton fueron entusiasmadas seguidores de estos principios pitagóricos y... realmente tuvo que pasar mucho tiempo para que el pensamiento europeo desvinculara las matemáticas de estas lecturas vinculadas con el ocultismo.


Incluso hoy en día numerosas personas siguen definiendo las matemáticas con expresiones como el lenguaje secreto de la naturaleza, o el lenguaje divino...

todas estas expresiones, aunque muchas veces las usemos sin saberlo, proceden en realidad de la larga interpretación pitagórica de esta ciencia.

Una interpretación en la que el aspecto místico-religioso y el puro análisis aséptico, pragmático y desacralizado han sido inseparables durante siglos.


Teniendo esto claro nos será más fácil entender algunos de los textos y teorías clave de la revolución científica, tal y como hacemos en nuestro curso dedicado al Renacimiento: optimismo, insurrección y herejía  y a los Padres de la ciencia moderna.

Pitágoras... está en todas partes y ahora comenzamos a ver por qué es uno de los pensadores más relevantes de la cultura occidental. Esa cultura que muchas veces nos pitamos como científicamente pulcra e impecable, racionalmente intachable pero que tiene unos almacenes traseros, llenos de polvo, reliquias extrañas y e ideas inquietantes que algunos no quisieran reconocer.


De hecho, tan importante es conocer el origen de las ideas científicas como el de las pseudocientíficas. ¿Por qué? Porque muchas veces el éxito de las pseudo ciencias y demás engañifas se debe a que nos son presentadas como

como arcanos milenarios, sabidurías antiquísimas que llevan acompañando al hombre desde el principio de los tiempos cuando, en realidad

...todas tienen también su historia concreta, su fecha de nacimiento y su origen.

Sólo cuando comprendamos bien la base de nuestras creencias, tanto de las justificacdas y cabales como de las más peregrinas, podremos manejarnos de una forma más fluida y sana con nuestro entorno social.

Todo lo que tiene o pretende

tener encima demasiadas capas de misterio, con el tiempo acaba siendo una bomba de relojería que puede estallar en el seno de las sociedades más avanzadas.

No hace falta poner ejemplos de cómo hoy en día, siguen penetrando, poniendo en peligro nuestra salud y felicidad, todo tipo de supersticiones cuya mejor carta para instalarse entre nosotros es nuestra ignorancia sobre su origen: nigromantes, tarotistas, numerologos, homeópatas, terraplanistas y antivaxers diversos se aferran siempre a lo mismo.

Por ello, como bien decía uno de mis grandes profesores, el filósofo debe conocer con igual profundidad la ciencia y la pseudo ciencia,

no sea, que un día no sepa dónde está y, sin advertirlo, haya entrado en el peligroso plano de la desorientación.

Ante cualquier disciplina o saber, prestigioso socialmente o no, debemos preguntar de dónde viene y cómo surgió. No hay mejor higiene mental que la coherencia histórica.

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Bien, pero ... ¿Cuáles eran las ideas centrales de la aritmología pitagórica?

En primer lugar, los pitagóricos introdujeron algo importantísimo:

el sistema de base decimal, que, como todos bien sabemos, se convertiría después en el canon de la matemática occidental.

Sin embargo, para los pitagóricos la elección del número 10 no fue causal sino que se basó en su convicción de que era la encarnacion de perfección.

Es más, a los pitagóricos no sólo les gustaba el 10 sino que era un elemento de culto.

Su representación geométrica era esta figura triangular llamada tetractys.

Si nos fijamos bien, lo que podemos ver es que ordenados bajo la forma geométrica del triángulo

- que es la figura que representa la estabilidad maxima, de hecho, hoy en día, los triángulos siguen siendo usados como la geometría preferida por los ingenieros para construir ligeras y a la vez resistentes.

Bien, pues dibujando la forma de un triángulo encontramos 10 puntos ordenados en cuatro filas, uno, dos, tres y cuatro. La tetractys era así el símbolo mismo sinóptico  del cosmos, porque en su estructura encerraba los elementos básicos que constituyen la realidad tridimensional de la naturaleza que nos rodea. El uno representa el punto, el dos, la línea, el tres la superficie y el cuatro el volumen. Con la combinación de estos cuatro elementos podía explicarse y construirse el universo entero.


Tan sagrada era para ellos la tetractys que la emplearon como símbolo de su secta y, cuando tenían que jurar, lo hacían por ella.

Pero no sólo el número 10 tenía un significado tan potente, sino que todos los que componen la serie del 1 al 9.


El uno, mónada, la unidad, era tenido como el principio básico de la realidad, era el generador de todos los números y, con ellos de todas las dimensiones geométricas.

El uno era asimismo, como hemos visto, el símbolo de la razón, la verdad, la definición y la estabilidad.

Se consideraba al uno como creador del mundo.

El dos era, en cambio, el símbolo de la diversidad, de la mera opinión frente al verdadero conocimiento, de la contraposición, la impefección, del el infinito y lo indefinido.

El tres era símbolo de armonía equilibrada que mezclaba en su interior la unidad y la diversidad.

El cuatro, como hemos visto, era el símbolo de la justicia y de la ley.

El cinco era otro de los números más importantes y sagrados para los pitagóricos.

Su representación geométrica era doble, por un lado el Pentágono y por el otro, alargando, los lados del mismo, el celeberrimo pentalfa, el pentáculo o pentagrama místico.

Esto que en las películas se vincula con satanas y los nigromantes, es una una figura pitagórica. La literatura la ha ido deformando y vinculando con el satanismo y el ocultismo, porque al final de la Edad Media la astrología y la numerologia fueron condenadas por el Vaticano. Con ello, todas las prácticas numerologicas pasaron a la clandestinidad en tierras catolicas y comenzó a formarse la leyenda de que los alquimistas y magos tenían tratos con el diablo y cosas así.

Lejos de estas derivas literarias, el pentalfa (llamado así por los pitagóricos porque en él se pueden leer también cinco letras alfa mayúsculas): una, dos, tres, cuatro y cinco tuvo, como veremos al final del curso una importancia radical en el final de la escuela pitagórica y en el descubrimiento de los números irracionales y las magnitudes inconmensurables, pero eso lo veremos más adelante.


Los númeors 6, 7, 8 y 9 eran menos interesantes y estaban vinculados con la procreación, la gestación y diversas ideas relativas a la reproducción del ser humano.

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