Aristóteles: el infinito

Actualizado: 17 de mar de 2019

Descripción detallada de la teoría aristotélica del infinito




EL INFINITO EN LA FILOSOFÍA DE ARISTÓTELES



Aristóteles aborda el estudio del infinito en el libro III de la Física bajo el pretexto de que su examen es una de las tareas obligatorias que debe llevar a cabo el físico.

En este sentido, dado que la ciencia de la naturaleza estudia las magnitudes, el movimiento y el tiempo, y que de estas tres cosas se predica la infinitud en distintos sentidos, el físico no puede obviar el análisis del infinito puesto que afecta a los tres elementos constitutivos y definitorios del mundo natural aristotélico.


Siendo ésta la razón capital por la cual el Estagirita considera necesario el estudio del infinito aporta, sin embargo, otro motivo que le permite adentrarse en la refutación de las teorías de los físicos que le precedieron.

Así, según Aristóteles todos los pensadores anteriores han hablado sobre el infinito, siendo característica común entre ellos bien el haberlo considerado como principio de las cosas–entendiéndolo por tanto como algo ilimitado, ingenerable e indestructible– o bien considerando como tal principio a una naturaleza sustancial a la que atribuyen como determinación accidental la infinitud.



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Dificultades en el estudio del infinito


Como podremos ver a lo largo de la exposición que se realiza a continuación, para el Estagirita el estudio del infinito plantea numerosas dificultades.


Por un lado, su existencia no puede ser negada dado que implicaría la aceptación de un comienzo temporal del cosmos, el rechazo de la divisibilidad de las magnitudes y la negación de la infinitud del número, pero tampoco puede ser afirmada sin más debido a que tendría graves consecuencias ontológicas para el sistema y para la propia ciencia física.


Por tanto, es necesario tener en cuenta que Aristóteles no rechaza de modo tajante la existencia del infinito sino que procura dibujar para él un tipo de existencia particular dentro de su concepción cosmológica.


Rechazo de la existencia autónoma del infinito



Ante la defensa inamovible de la finitud esencial del cosmos que Aristóteles desallora en su teoría física, resulta evidente que su primer acercamiento al estudio del infinito va a consistir en un intento de refutar toda teoría que defienda que el infinito sea algo en sí mismo, restringiendo al máximo su presencia en la naturaleza.


Según Aristóteles, la creencia común en la realidad del infinito se deriva principalmente de cinco razones:

a) de la infinitud del tiempo,


b) de la división infinita de las magnitudes de la que hacen uso los matemáticos,


c) de la constatación de que si hay una generación y destrucción incesantes es sólo porque aquello desde lo cual las cosas llegan a ser es infinito


y d) del hecho de que lo finito encuentra siempre su límite en algo de suerte que si una cosa está siempre necesariamente limitada por otra, entonces no podrá haber límites últimos.


Sin embargo, la razón principal y más poderosa que sostiene la creencia en el infinito se debe, según Aristóteles, al hecho de que el ser humano no encuentra nunca término en su pensamiento.


Esta ausencia de límites hace que los hombres consideren no sólo que el número es infinito sino también las magnitudes matemáticas y lo que está fuera del cielo. Y al considerar infinito lo que está fuera del cielo piensan que existe también un cuerpo infinito y un número infinito de mundos.


De ahí que se crea, como consecuencia, que si hay masa en alguna parte tiene que haberla en todas partes y si hay un vacío y un lugar infinitos tendrá que haber también un cuerpo infinito porque en las cosas eternas no hay ninguna diferencia entre poder ser y ser.


Las razones que apelan a la generación, al contacto y a la tendencia errónea del pensamiento humano son refutadas rápidamente.


En primer lugar, para no impedir la generación no es necesario que haya un cuerpo sensible que sea actualmente infinito porque siendo el universo finito la destrucción de una cosa puede ser la generación de la otra.


Es decir, dado que la generación absoluta es rechazada dentro de la física aristotélica y se acepta la eternidad del sustrato subyacente, no es necesario postular un infinito a partir del cual surja la materia. Los procesos constantes de información del sustrato y su posterior disgregación pueden explicarse de modo suficiente sin tener que apelar a un supuesto fondo infinito primordial.


En segundo lugar, “estar en contacto” y “ser finito” son cosas distintas. Estar en contacto es estar en relación a algo y es con algo y además debe ser considerado como un accidente de algo finito. Pero las cosas finitas, como es el caso del universo, no son finitas por estar en relación o en contacto con otra cosa ya que, de hecho, no puede haber contacto entre cosas cualesquiera tomadas al azar. Respecto al universo, es evidente que es finito pero que al mismo tiempo sus límites no necesitan estar en contacto con nada (DC.I 9, 279a6-18).


Finalmente, Aristóteles advierte que es absurdo tomar como único criterio de verdad las conclusiones del pensamiento pues esta actitud puede llevar a confundir y tergiversar seriamente la realidad de las cosas. El filósofo griego subraya que el exceso o el defecto no está en las cosas sino en el pensamiento humano, en el sentido de que podemos imaginar algo infinito aunque ello de hecho no se de en la realidad.



El infinito como sustancia



Una vez despejados los problemas más sencillos, Aristóteles comienza la primera refutación compleja del infinito en la cual rechaza cualquier posibilidad de que éste sea considerado una sustancia. Según el Estagirita, es imposible que lo infinito sea separable de las cosas sensibles y sea algo en sí mismo infinito (Fís.III 5, 204a7). Si lo infinito mismo no fuera una magnitud ni una pluralidad, es decir, si no fuera un atributo sino una sustancia entonces, necesariamente, debería ser indivisible porque divisible sólo lo es la magnitud o una pluralidad (Met.V 13, 1020a10). Pero si es indivisible no es infinito porque lo infinito necesariamente debe ser entendido como ca